Um die Wahrscheinlichkeit zu bestimmen, mit welcher der Stichprobenmittelwert zufällig erreicht oder überschritten wird, transformieren wir in die t-Verteilung. Zur Erinnerung:

Prüfgrösse:

Parameter der Prüfverteilung:

Transformation von :

Der t-Tabelle kann nun unter dem Freiheitsgrad von df = (n - 1) abgeschätzt werden, mit welchger Wahrscheinlichkeit p der Ausprägungsgrad von zufällig erreicht oder überschritten wird.

Soll die einseitige oder zweiseitige Überschreitungswahrscheinlichkeit bestimmt werden? Da wir eine einseitige Fragestellung untersuchen und dementsprechend auch eine gerichtete Alternativhypothese formuliert haben, ist für uns die einseitige Überschreitungswahrscheinlichkeit relevant.

Der folgende Ausschnitt aus einer einfachsten t-Tabelle zeigt die Grenzwerte für eine t-Verteilung mit den Freiheitsgraden df = 24.



Da der Ausprägungsgrad von über dem grössten Tabellenwert mit einer Überschreitungswahrscheinlichkeit von 0.25% liegt, begnügen wir uns mit einer Abschätzung der Überschreitungswahrscheinlichkeit p: p < 1%.