Prüfgrösse: Aufgrund unserer Fragestellung ist der Stichprobenmittelwert die Prüfgrösse.

Arbeitshypothese H₀: . Die Arbeitshypothese postuliert, dass die Studierenden der Stichprobe 2 aus England aus einer Population 2 stammen, die hinsichtlich des Leistungsmittelwertes mit der Population 0 der europäischen Studierenden identisch ist.

Alternativhypothese H₁: . Unserer inhaltlichen Fragestellung entsprechend formulieren wir die Alternativhypothese H₁ gerichtet. Sie postuliert, dass die Stichprobe 2 aus einer Population 2 stammt, deren Leistungsmittelwert grösser ist als derjenige in Population 0. Da wir über die Grösse des Unterschieds keine Angabe machen, sprechen wir von einer unspezifischen Alternativhypothese.

Prüfverteilung: Bei kleinen Stichproben (n ≤ 30) gilt das zentrale Grenzwerttheorem nicht. Wir können folglich nicht annehmen, dass die Stichprobenmittelwerte normalverteilt sind.

Bei kleinen Stichproben müssen wir voraussetzen, dass das interessierende Merkmal (die Leistungen in der Statistikprüfung) in den Populationen näherungsweise normalverteilt ist. Ist dies der Fall und unter der Annahme, dass H₀ gültig ist, sind die Stichprobenmittelwerte mit dem Freiheitsgrad df = n-1 t-verteilt.

Die Parameter der Prüfverteilung bestimmen wir wie folgt: = 50 und
df = n - 1 = 24