Die Prüfgrösse ist der Verteilungskennwert, der Sie am meisten interessiert, d. h. den sie einem Prüfverfahren - einem Vergleich - unterziehen wollen. Aufgrund unserer Fragestellung ist dies der Mittelwert Ihrer Stichprobe.

Prüfgrösse:

Prüfverteilung

• Prüfverteilung ist die Verteilung der Stichprobenmittelwerte , wenn H₀ gültig ist.
• Die Parameter der Prüfverteilung heissen und .

Vorschlag zur Vertiefung

• Aufgrund Ihrer Kenntnise zum zentralen Grenzwerttheorem und der vorangegangenen Informationen sind Sie in der Lage, die Prüfverteilung zu bestimmen, ebenso die Verteilungsparameter und .
• Einzelarbeit: Erstellen Sie eine Skizze der Prüfverteilung und bestimmen Sie die Kennwerte und , bzw. geben Sie die Formel an, wie diese berechnet werden können.
• Gruppenarbeit: Eine Person skizziert die Prüfverteilung; eine zweite Person kommentiert, was gezeichnet und geschrieben wird. Erklären Sie, wie und zu bestimmen sind.
• Die Antwort auf den Vertiefungsvorschlag erhalten Sie auf der nächsten Theorieseite.

Das zentrale Grenzwerttheorem besagt, dass die Mittelwerte von grossen Zufallsstichproben (n>30) mit den Parametern und näherungsweise normalverteilt sind.



Unter der Voraussetzung, dass gültig ist, können Sie die Verteilungsparameter der Prüfverteilung bestimmen:

= und .

Damit ist die Prüfverteilung vollständig bestimmt.