Im Rahmen einer empirischen Untersuchung haben Sie in einer Stichprobe ein Merkmal erhoben. Dieses ist intervall- oder proportionalskaliert, das heisst, die Differenzen zwischen den einzelnen Ausprägungsgraden sind gleich gross, sie sind äquidistant. Besteht zudem ein absoluter Nullpunkt, so liegen proportionalskalierte Daten vor.

Die Personen Ihrer Stichprobe wurden z. B. mit einer neuen Methode unterrichtet oder mit einem neuen Medikament behandelt. Im vorliegenden Fall gibt es nur eine Stichprobe, wir nennen sie die Stichprobe 1.

Sie stellen die Frage, ob Ihre Stichprobe 1 mit n Versuchspersonen und mit den beiden Verteilungskennwerten und , hinsichtlich des Mittelwertes aus der bekannten Population 0 mit den Parametern stammt.

Zum jetzigen Zeitpunkt wird eine positive oder negative Differenz zwischen den Mittelwerten nicht beachtet, wir prüfen also zweiseitig.

Die inhaltiche Fragestellung könnte man graphisch so darstellen:

Die Fragestellung und die Skizze stimmen so im Alltag. Aus statistischer Sicht sind nun aber weder die Frage noch die Graphik korrekt. Zudem kann die Fragestellung mit statistischen Mitteln so nicht bearbeitet werden.

Vorschläge zur Vertiefung

• Einzelarbeit: Formulieren Sie die Frage so, dass sie statistisch bearbeitbar ist und erstellen Sie dazu eine Skizze.
• Gruppenarbeit: Diskutieren Sie, wie die Frage verändert werden muss, damit sie statistisch bearbeitbar ist. Eine Person erstellt eine entsprechende Skizze, eine zweite Person beschriftet sie.
• Die Antwort auf den Vertiefungsvorschlag finden Sie auf der nächsten "Theorieseite".