Da wir die Populationsvarianzen nicht kennen, muss unsere Frage anhand der aus den Stichprobenvarianzen geschätzten Populationsvarianzen und beantwortet werden, d.h. wir müssen und vergleichen.

Vergleiche können auf zwei Arten formalisiert werden:

1. Als Differenz von zwei Kennwerten. Die Kennwerte sind gleich, wenn die Differenz Null ergibt
2. Als Quotient von zwei Kennwerten. Die Kennwerte sind gleich, wenn der Quotient gleich 1 ist.

Für den Vergleich der aus den Stichprobendaten geschätzten Populationsvarianzen und wählen wir den Quotienten.

Prüfgrösse: , mit und

Wie ist nun diese Prüfgrösse verteilt, wenn die beiden Stichproben tatsächlich aus Populationen mit identischen Varianzen stammen?