Mit den folgenden inhaltlichen Überlegungen bereiten wir uns auf die statistische Bearbeitung der Problemstellung vor.

1. Die Gruppe B hat einen um 1.2533 Punkte höheren arithmetischen Mittelwert im Merkfähigkeitstest als die Gruppe A.
2. Ein Grund kann sein, dass die Kinder der Gruppe B nur zufällig bessere Leistungen erbrachten.
3. Es könnte auch sein, dass die Kinder der Gruppe B tatsächlich bessere durchschnittliche Merkfähigkeit haben als die Kinder der Gruppe A.
4. Als Statistikerin oder als Statistiker wissen wir, dass die beiden Gruppen je eine Stichprobe repräsentieren.
5. Diese Stichproben stammen aus Populationen.
6. "Stimubrain" wirkt auf einzelne Personen und nicht auf eine Kindergruppe an sich.
7. Es könnte sein, dass ein Kind mit "Stimubrain" durchschnittlich bessere Leistungen erbringt.
8. Für die Kindergruppe B könnte das heissen, dass Kinder mit "Stimubrain" durchschnittlich erheblich bessere Leistungen im Merkfähigkeitstest erbringen als ohne "Stimubrain".
9. "Erheblich bessere Leistungen" heisst in statistischer Terminologie: Die Kinder der Gruppe B stammen aus einer anderen Population als die Kinder der Gruppe A, aus der Population nämlich, deren Mitglieder "Stimubrain" getrunken haben und einen höheren Mittelwert im Merkfähigkeitstest erreichen

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Weshalb kann man nicht fragen: Stammen die Kinder aus derselben Population?

• Die Kinder stammen aus den zwei Gruppen A und B. Die beiden Gruppen unterscheiden sich hinsichtlich zwei uns interessierender Merkmale: Die Kinder der Gruppe B erreichen bessere Leistungen im Merkfähigkeitstest, und sie haben ein "Stimubrain" getrunken. Ob das Getränk etwas bewirkt oder nicht, ist unerheblich.
• Die Gruppen unterscheiden sich also hinsichtlich der abhängigen Variablen Leistung im Merkfähigkeitstest und der unabhängigen Variablen "Stimubrain".
• Somit kann man nicht sagen, die beiden Gruppen stammen aus derselben Population. Sie können höchstens aus Populationen stammen, die hinsichtlich eines bestimmten Merkmals identisch sind.

Im nächsten Schritt formulieren wir eine inhaltliche Fragestellung und vorbereitend eine Fragestellung, die wir mit statistischen Mitteln bearbeiten können.