Die Statistiker können uns sagen, wie die Prüfgrösse verteilt ist, wenn die Stichproben aus Populationen stammen, in denen das Merkmal mit identischen Varianzen verteilt ist, d.h. wenn die sogenannte Arbeitshypothese gültig ist.

Arbeitshypothese H₀: =

Zu jeder Arbeitshypothese kann eine Alternative formuliert werden, die gerichtet oder ungerichtet und spezifisch oder unspezifisch sein kann. Wir formulieren als Beispiel die

Alternativhypothese H₁: >

Diese Alternativhypothese ist gerichtet und unspezifisch, weil sie einerseits postuliert, dass > sei (gerichtet), andererseits aber keine Angabe macht, um welchen Betrag grösser sei als (unspezifisch).

Bei Gültigkeit von H₀, d.h. für den Fall, dass die Stichproben tatsächlich aus Populationen mit identischen Varianzen stammen, und unter der Voraussetzung, dass das Merkmal in den beiden Populationen näherungsweise normalverteilt ist, ist die Verteilung der Prüfgrösse bekannt.