Probabilistische Stichprobenverfahren weisen die zentrale Eigenschaft auf, dass die Auswahl der Beobachtungen für die Stichprobe durch einen strikten Zufallsmechanismus zustande kommt. Dies garantiert zum einen, dass die Auswahlwahrscheinlichkeit für alle Beobachtungen der Population grösser als Null ist. Es werden somit keine Beobachtungen systematisch von der Stichprobenziehung ausgeschlossen.

Die Selektion durch einen objektiven Zufallsmechanismus erlaubt im weiteren den Rückschluss von der Stichprobe auf die Population. Bevor wir uns den einzelnen Verfahren der Stichprobenziehung zuwenden, soll zunächst erläutert werden, was unter einer zufälligen Auswahl von Beobachtungen gemeint ist:

Zufallsauswahl von Beobachtungen:

Vorauszuschicken ist, dass für alle Arten der Zufallsauswahl eine vollständige und eindeutige Auflistung aller Elemente notwendig ist, aus welcher die Stichprobe gezogen werden soll. Liegt eine solche Auflistung aller Elemente der Population vor, lässt sich über die folgenden Hilfsmittel eine zufällige Stichprobe aus dieser Grundgesamtheit ziehen:

• "Urnenmodell": Jedem Element der Population wird ein Los mit einer eindeutigen Nummer zugewiesen (d.h. alle Elemente der Population werden durchgehend numeriert). Alle Lose kommen in eine Urne und daraus werden sukzessive blind Lose gezogen, bis die gewünschte Grösse der Stichprobe erreicht ist.
• Zufallszahlentabelle / Zufallszahlengenerator: Das "Urnenmodell" ist in den seltensten Fällen praxistauglich, deshalb erfolgt die Zufallsauswahl entweder über eine Zufallszahlentabelle beziehungsweise heutzutage meist über einen Zufallszahlengenerator, wie er in vielen Statistikprogrammen vorhanden ist. Sowohl eine Zufallszahlentabelle als auch ein Zufallszahlengenerator erlauben es, aus einer vorgegebenen Population eine zufällige Stichprobe im Sinne des "Urnenmodelles" zu ziehen.