Voraussetzungen

• Alle Elemente der interessierenden Population müssen entweder physisch präsent sein oder es muss eine aktuelle, vollständige und eindeutige Liste aller Elemente vorhanden sein.
• Dies setzt voraus, dass die Population bekannt ist oder grundsätzlich identifizierbar ist.

Vorgehen

Bei einer einfachen Zufallsstichprobe wird aus einer Population vom Umfang N eine Stichprobe der Grösse n per Zufallsmechanismus gezogen.

Eigenschaften

• Die Auswahlwahrscheinlichkeit (d.h. die Wahrscheinlichkeit, Eingang in die Stichprobe zu finden) ist bei einer einfachen Zufallsstichprobe für alle Beobachtungen der Population gleich gross.
• Die Auswahlwahrscheinlichkeiten der Beobachtungen sind untereinander unabhängig.
• Bei einer einfachen Zufallsstichprobe der Grösse n aus einer Population vom Umfang N sind alle möglichen Stichproben gleich wahrscheinlich.

Anmerkungen

• Die einfache Zufallsstichprobe ist von ausserordentlicher theoretischer Bedeutung. Die Annahme einer einfachen Zufallsstichprobe erleichtert beispielsweise die Berechnung von Standardfehlern von Schätzfunktionen.
• Die meisten inferenzstatistischen Verfahren und insbesondere auch ihre Implementierung in Statistikprogrammen gehen von der Annahme einer einfachen Zufallsstichprobe aus.
• Die Voraussetzungen für eine einfache Zufallsstichprobe sind in der Praxis allerdings häufig nicht gegeben, d.h. es ist eher selten, dass für eine Population eine vollständige und aktuelle Liste vorhanden ist. Häufig ist nicht einmal die Grundgesamtheit bekannt oder identifizierbar.