Sie wissen bereits, dass sich die Präzision einer Schätzfunktion über ihre Varianz oder über ihren Standardfehler quantifizieren lässt. Unter der Annahme einer einfachen Zufallsstichprobe ist beispielsweise der Standardfehler des Stichprobenmittelwertes durch den folgenden Ausdruck gegeben:

Der Standardfehler des Stichprobenmittelwertes hängt somit ausschliesslich von zwei Grössen ab:

• Je grösser die Varianz des Merkmales in der Population, desto grösser ist der Standardfehler.
• Je kleiner die Stichprobe ist, desto grösser ist der Standardfehler.

Da die Populationsvarianz offensichtlich ausserhalb der Beeinflussbarkeit liegt, entscheidet offenbar einzig und allein die Stichprobengrösse über die Präzision von Populationschätzungen?

Leider nein, beziehungsweise nur unter bestimmten Voraussetzungen. Es existiert eine ganze Reihe von Faktoren neben der Stichprobengrösse, welchen die Präzision von Populationsschätzungen beeinflussen können. Wir wollen uns im folgenden anhand des Beispiels des Stichprobenmittelwertes mit möglichen Fehlerquellen bei der Stichprobenziehung befassen.

In untenstehender Grafik sind die möglichen Fehlerquellen beim Rückschluss von der Stichprobe auf die Population zusammenfassend grafisch dargestellt.

Es lassen sich drei Arten von Fehlern im Zusammenhang mit der Stichprobenziehung benennen:

• A: Nichtstichprobenfehler.
• B: Stichprobenfehler.
• C: Variabilität der Stichprobenmittelwerte.

Im folgenden werden die einzelnen Fehlerquellen und deren Ursachen im einzelnen diskutiert.