Voraussetzungen

• Die Population muss bekannt oder grundsätzlich identifizierbar sein.
• Es muss eine aktuelle, vollständige und eindeutige Liste aller Elemente der Population vorhanden sein oder:
  Die Population ist eine Sequenz von Elementen in einem fixen Zeitintervall, wobei zumindest die Grösse der Population (ungefähr) bekannt sein muss (z.B. Fliessbandproduktion, Posteingang o.ä.).

Vorgehen

Bei einer systematischen Zufallsstichprobe vom Umfang n aus einer Population der Grösse N wird nur die erste Beobachtung per Zufallsmechanismus ausgewählt.

Die verbleibenden (n-1) Beobachtungen werden - ausgehend von der ersten Beobachtung - in einem fixen Selektionsintervall k ausgewählt, wobei dieses gegeben ist durch den folgenden Ausdruck:

Es ist dabei notwendig, das Selektionsintervall auf eine gerade Zahl zu runden.

Anmerkungen

• Die Eigenschaften einer systematischen Zufallsstichprobe stimmen in der Regel mit denjenigen einer einfachen Zufallsstichprobe überein.
• Vorsicht ist geboten, wenn die Liste der Population ein zyklisches Muster aufweist. Fällt das Selektionsintervall mit diesem Zyklus zusammen, erhält man eine höchst selektive Stichprobe. Der Rückschluss von der Stichprobe auf die Population kann in diesem Fall mit einem grossen Fehler behaftet sein.

Beispiel

Aus der Grundgesamtheit aller im Wintersemester 2002/03 an der Universität Zürich immatrikulierten Studierenden (inkl. Doktorierende und KandidatInnen des Höheren Lehramtes) soll eine systematische Zufallsstichprobe von 10% gezogen werden.

• Die Population umfasst 22'362 Elemente. Wir gehen an dieser Stelle davon aus, dass wir Zugriff auf eine vollständige und eindeutige Liste aller Elemente haben.
• Um eine Stichprobe von 10% zu erhalten, müssen 2236 Personen befragt werden. Das Selektionsintervall beträgt in diesem Falle zehn, d.h. jede zehnte Person auf der Liste muss befragt werden.
• Die erste Person wird nun folgendermassen bestimmt: Aus den ersten zehn Personen auf der Liste der Population wird per Zufallsmechanismus eine einzelne Person ausgewählt. Dies sei beispielsweise die siebte Person auf der Liste.
• Die verbleibenden Personen werden ausgehend von dieser ersten Person ausgewählt, indem jeweils zur Nummer der vorangehenden Person das Selektionsintervall addiert wird. Die zweite Person, welche für die Stichprobe ausgewählt wird, ist somit die 17. Person, die dritte Person diejenige mit der Nummer 27. Dieses Vorgehen wird nun solange wiederholt, bis man die gesamte Liste der Population durchgegangen ist und damit die gewünschte Grösse der Stichprobe erreicht ist.