Perzentil- bzw. Zentilwerte

Ein Perzentilwert P_b bezeichnet denjenigen Ausprägungsgrad des Merkmals, unterhalb dessen b Prozent der Beobachtungen liegen. Perzentilwerte P_b werden auch als Zentilwerte Z_b bezeichnet und weisen einen Wertebereich von P₁ – P₉₉ bzw. Z₁ – Z₉₉ auf.

Beispiele

• P₉₀ bzw. Z₉₀ bezeichnet den Ausprägungsgrad des Beobachtungsmerkmals, unterhalb dessen 90% aller Beobachtungen liegen.
• P₅₀ bzw. Z₅₀ bezeichnet den Ausprägungsgrad des Beobachtungsmerkmals, unterhalb dessen 50% aller Beobachtungen liegen (und entspricht somit dem Median M_d).

Dezilwerte

Die Dezilwerte D_q (Bereich D₁ – D₉) entsprechen den Perzentilwerten in 10er-Abstufungen.

Beispiele

• D₉ entspricht dem Ausprägungsgrad des Beobachtungsmerkmals, unterhalb dessen 90% aller Beobachtungen liegen.
• D₅=P₅₀=M_d

Die Statistiksoftware SPSS berechnet die Perzentil- und Dezilwerte anhand einer linearen Interpolation, falls gewünscht. Diese Werte entsprechen dadurch nicht mehr tatsächlich beobachteten Ausprägungsgraden. So wird im obigen Beispiel bei P₉₀ der Wert „2.9“ Stunden angegeben, obwohl nur die Ausprägungsgrade „0.5, 1.0, 1.5, 2.0, etc.“ Stunden gewählt werden konnten.