Einführung - Teil 2

Aus der Sicht der Statistik lautet unsere Frage: Darf bei einem um 2 Punkte höheren Stichprobenmittelwert ausgeschlossen werden, dass die Stichprobe aus einer Population stammt, die bezüglich des Mittelwertes mit der bekannten Eichpopulation identisch ist?

Was für eine Fragestellung liegt hier vor?
 
?

Für den Vergleich des Stichproben- und des Populationsmittelwertes verfahren wir wie gewohnt:

  1. Zusammenstellung der Voraussetzungen, von denen man bei der Wahl des Prüfverfahrens ausgehen kann: Population: N(150,10); Stichprobe: = 152; s = 9; n = 49
  2. Prüfgrösse ist .
  3. Arbeitshypothese H0: =
    Unspezifische Alternativhypothese: >
  4. Unter der Annahme der Gültigkeit der Arbeitshypothese H0 kennen wir die Verteilung der Stichprobenmittelwerte: Für eine Stichprobe der Grösse n = 49 sind die Stichprobenmittelwerte mit den Verteilungsparametern und normalverteilt.
  5. Zur Bestimmung der einseitigen Überschreitungswahrscheinlichkeit des Stichprobenmittelwertes =152 transformieren wir diesen Mittelwert in die z-Verteilung.

Der z-Tabelle entnehmen wir die Überschreitungswahrscheinlichkeit eines z-Wertes von 1,40. (Klicken auf die Box schliesst diese wieder.)

Wie gross ist diese einseitige Überschreitungswahrscheinlichkeit?
p(z1,40) =
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