Einführung - Teil 2
Aus der Sicht der Statistik lautet unsere Frage: Darf bei einem um 2 Punkte höheren Stichprobenmittelwert ausgeschlossen werden, dass die Stichprobe aus einer Population stammt, die bezüglich des Mittelwertes mit der bekannten Eichpopulation identisch ist?
Was für eine Fragestellung liegt hier vor?
?
Für den Vergleich des Stichproben- und des Populationsmittelwertes verfahren wir wie gewohnt:
- Zusammenstellung der Voraussetzungen, von denen man bei der Wahl des Prüfverfahrens ausgehen kann: Population: N(150,10); Stichprobe: = 152; s = 9; n = 49
- Prüfgrösse ist .
-
Arbeitshypothese H0: =
Unspezifische Alternativhypothese: > -
Unter der Annahme der Gültigkeit der Arbeitshypothese H0 kennen wir die Verteilung der Stichprobenmittelwerte: Für eine Stichprobe der Grösse n = 49 sind die Stichprobenmittelwerte
mit den Verteilungsparametern
und normalverteilt.
- Zur Bestimmung der einseitigen Überschreitungswahrscheinlichkeit des Stichprobenmittelwertes =152 transformieren wir diesen Mittelwert in die z-Verteilung.
Der z-Tabelle entnehmen wir die Überschreitungswahrscheinlichkeit eines z-Wertes von 1,40. (Klicken auf die Box schliesst diese wieder.)
Wie gross ist diese einseitige Überschreitungswahrscheinlichkeit?
p(z1,40) =
p(z1,40) =
?
?
?