Alle in vorhergehenden Lernschritten besprochenen entscheidungsstatistischen Verfahren stützten sich auf eine Arbeitshypothese H₀ und eine unspezifische Alternativhypothese H₁. An einem einfachen Beispiel wollen wir uns als erstes die grundlegenden Probleme in Erinnerung rufen, die sich stellen, wenn wir im Rahmen eines entscheidungsstatistischen Verfahrens der Arbeitshypothese H₀ eine unspezifische Alternativhypothese H₁ gegenüberstellen.

Vergleich des Mittelwertes eines Merkmals, das in einer Stichprobe erhoben wurde, mit dem bekannten Merkmalsmittelwert einer Population

In einer Untersuchung verhaltensauffälliger Kinder stellte sich u.a. die Frage, inwieweit sich diese Kinder auch bezüglich ihrer Agilität von unauffälligen Kindern unterscheiden. So wurde eine Stichprobe von 49 verhaltensauffälligen Kindern zwischen 10 und 11 Jahren mit einem bewährten Agilitätstest untersucht.

Die Auswertung der Testergebnisse zeigt, dass die Testresultate mit den Kennwerten =152, =9 eingipflig verteilt sind.

Dem Manual zum eingesetzten Test entnehmen wir, dass die Testresultate in der Eichpopulation 10-11jähriger mitteleuropäischer Kinder mit den Verteilungsparametern =150 und =10 näherungsweise normalverteilt sind.

Der um 2 Punkte höhere Mittelwert der Stichprobe verhaltensauffälliger Kinder fällt wohl auf, bevor aber an eine inhaltliche Ausdeutung gedacht werden kann, muss abgeklärt werden, inwieweit bei der Interpretation eines um zwei Punkte höheren Mittelwertes der Zufall ausgeschlossen werden kann.

Formulieren Sie für sich die diesbezügliche Frage in der Terminologie der Statistik und blättern Sie dann weiter.