Dieser Lernschritt betrifft das Grundprinzip, nach dem alle entscheidungsstatistischen Verfahren arbeiten. Am Beispiel eines Vergleichs von zwei Stichprobenmittelwerten haben wir die grundsätzlichen Begriffe und Arbeitsschritte kennengelernt. Sie sollen auf diesen Fall bezogen kurz zusammengefasst werden.

Prüfgrösse. Formalisierung der zu prüfenden Grösse. In unserem Beispiel ist die Prüfgrösse die zwischen den Stichproben von Mädchen und Knaben festgestellte Differenz in den Notenmittelwerten im Fach ‚Orthographie’: .

Arbeitshypothese H₀. Die Arbeitshypothese H₀ postuliert, dass die beiden Stichproben aus Populationen stammen, die im interessierenden Verteilungsparameter identisch sind.

H₀:

Alternativhypothese H₁. Auch die Alternativhypothese H₁ wird bezüglich der Populationsparameter formuliert. In unserem Fall postuliert sie, dass die Stichprobe der Mädchen aus einer Population stammt, in der der Notenmittelwert höher ist als in der Population, aus der die Stichprobe der Knaben stammt. (Die Art der Alternativhypothese richtet sich nach der konkreten Frage, die untersucht werden soll.)

H₁:

Prüfverteilung. Die Prüfverteilung ist die theoretische Verteilung der Prüfgrösse für den Fall, dass die Arbeitshypothese H₀ gültig ist. In unserem Fall ist die Prüfverteilung die Verteilung der Mittelwertsdifferenzen, wenn diese rein zufällig zustande kommen.

Unterschiedliche Prüfverfahren benutzen unterschiedliche Prüfgrössen und unterschiedliche Prüfverteilungen. Auch die Schätzformeln für die Parameter der Prüfverteilung richten sich nach dem Prüfverfahren.

berschreitungswahrscheinlichkeit p.Ü Ordnet man den konkret beobachteten Ausprägungsgrad der Prüfgrösse in die Prüfverteilung ein, so kann die Überschreitungswahrscheinlichkeit p bestimmt werden. Diese gibt an, mit welcher Wahrscheinlichkeit der beobachtete oder ein grösserer Ausprägungsgrad der Prüfgrösse rein zufällig zustande gekommen ist.

Signifikanzniveaus. Anhand von drei üblichen Signifikanzniveaus (5%-, 1%- und 0,1%-Niveau) wird die Überschreitungswahrscheinlichkeit p beurteilt:

p > 5%: H₀ wird beibehalten.