Ausgangspunkt des Fallbeispiels war, dass die Schülergruppe B bei einem Wettkampf beim Merkfähigkeitstest bessere Leistungen erzielte als die Gruppe A. Weil bei der Schülergruppe B das Getränk "Stimubrain" gefunden wurde, geriet sie unter den Verdacht, gedopt gewesen zu sein. Auf Anfrage der Schulpflege erklärte ich mich bereit, dem Verdacht mit statistischen Mitteln nachzugehen. Ich wählte folgendes Vorgehen:

1. Ich prüfte, ob sich das Merkmal "Leistung im Merkfähigkeitstest" in beiden Gruppen in etwa gleich um die Leistungsmittelwerte verteilt. Anhand des F-Tests konnte ich zeigen, dass das Merkmal in beiden Gruppen ähnliche Varianzen aufweist: es liegen homogene Varianzen vor. In der Streuung der Resultate konnte ich keine Unregelmässigkeiten feststellen.
2. Nun wurde mit dem t-Test für unabhängige Stichproben geprüft, ob sich die beiden Stichproben hinsichtlich des Mittelwertes signifikant unterscheiden. In der Tat, die Mittelwerte der Kindergruppen unterschieden sich erheblich und signifikant. Achtung: Das heisst nicht, dass die Kindergruppe B gedopt war! Für den Unterschied können viele Gründe verantwortlich sein.
3. Im Rahmen einer "Vorher-Nachher-Untersuchung" mit der Gruppe A konnte anhand des t-Tests für abhängige Stichproben geprüft werden, ob sich die Leistungsfähigkeit der Kinder der Gruppe A unter dem Einfluss von “Stimubrain” signifikant verändert. Der t-Test für abhängige Stichproben ergab, dass die geringe Leistungssteigerung, die sich bei der Gruppe A durch die Einnahme von "Stimubrain" ergab, auch zufällig entstanden sein kann.

Schlussfolgerung

"Stimubrain" hat keinen nachweisbaren Einfluss auf die Leistung in der Merkfähigkeit. Somit ist die bessere Leistung der Gruppe B am Wettkampftag nicht auf den Genuss von "Stimubrain" zurückzuführen.

Kurz gesagt: Die Gruppe B war nicht gedopt.

Somit sind Sie am Ende des Lernschrittes t-Test für abhängige Stichproben angelangt.