Die ermittelte Überschreitungswahrscheinlichkeit beurteilen wir an den üblichen Signifikanzniveaus von 5%, 1% und 0,1 %.

Wir wollen uns dies an einigen Beispielen für grosse Stichproben und für den Fall gerichteter und ungerichteter Alternativhypothesen veranschaulichen. Wählen Sie erst eine Alternativhypothese und dann ein Beispiel.

Was bedeutet nun Verwerfung resp. Annahme der Arbeitshypothese H₀ für unsere inhaltliche Fragestellung?

Wird H₀ verworfen, so darf mit der Irrtumswahrscheinlichkeit ≤ p ausgeschlossen werden, dass die Differenzen der gepaarten Daten aus einer Population stammen, in der diese Differenzen mit verteilt sind.
Dies bedeutet, dass bei der Interpretation des Unterschieds in den Mittelwerten der ersten und der zweiten Erhebung der Zufall mit der Irrtumswahrscheinlichkeit kleinergleich_p.gif ausgeschlossen werden kann.
Bei ungerichteter Alternativhypothese H₁ interpretieren wir nur bezüglich des absoluten Betrags des Unterschieds, bei gerichteter Alternativhypothese H₁ auch bezüglich der Richtung des Unterschieds, d.h. auch bezüglich seines Vorzeichens. In Untersuchungen mit Messwiederholung wird die signifikante Veränderung des Mittelwertes in der Regel der Wirkung des Treatments zugeschrieben.

Wird H₀ beibehalten, so ist nicht auszuschliessen, dass die Differenzen der gepaarten Daten aus einer Population stammen, in der diese Differenzen mit verteilt sind.
Dies bedeutet, dass bei der Interpretation des Unterschieds in den Mittelwerten der beiden Erhebung der Zufall nicht ausgeschlossen werden kann. Eine Irrtumswahrscheinlichkeit für diese Aussage kann bei unspezifischer Alternativhypothese H1 nicht angegeben werden.
In Untersuchungen mit Messwiederholung ist in diesem Fall keine Wirkung des Treatments nachweisbar.