Interessieren sich Studierende mehr für die Bildungspolitik als Studentinnen?

Eine Studentin plant eine Studienarbeit, in der untersucht werden soll, inwieweit sich Studenten mehr für die aktuelle Bildungspolitik interessieren als Studentinnen. Zu diesem Zweck möchte sie in zwei etwa gleich grossen Stichproben von Komilitoninnen und Komilitonen erheben, wieviele einschlägige Medienbeiträge (Artikel in der Tagespresse und in studentischen Publikationsorganen) im Durchschnitt pro Monat gelesen werden. Da in ihrem Bekanntenkreis dieses Mass bei beiden Geschlechtern breit streut, vermutet sie, dass die Varianz des Merkmals in den hinter den Stichproben stehenden Populationen relativ hoch ist.

Da unsere Studentin einen allfälligen Unterschied nur dann als relevant erachtet, wenn die zwei Stichproben aus unterschiedlichen Populationen stammen, deren Mittelwerte sich um mindestens die Hälfte der (noch nicht bekannten) Standardabweichung unterscheiden, wählt sie für ihre Untersuchung die Effektgrösse = 0,5 und entscheidet sich damit für folgende Hypothesen:

Arbeitshypothese

Spezifische Alternativhypothese

Für das -Fehler-Risiko (Wahrscheinlichkeit, dass H0 irrtümlicherweise zu Gunsten von H1 abgelehnt wird) möchte sie nur 1% zulassen, als -Fehler-Risiko (Wahrscheinlichkeit, dass H0 irrtümlicherweise angenommen wird) scheinen ihr die üblichen 20% vertretbar.

Nun stellt sich die Frage, wie gross die beiden Stichproben gewählt werden sollen, damit zwischen H0 und H1 eindeutig entschieden werden kann.

Ein einschlägiger Richtwert findet sich in der Tabelle "Effektgrösse und optimaler Stichprobenumfang".