5. Berechnungsbeispiel
Nachdem Sie sich mit der Formel vertraut gemacht haben, werden Sie sie nun anwenden. Sie werden mit Hilfe des Korrelationskoeffizienten die Frage beantworten: Besteht ein Zusammenhang zwischen Immigration und Wohlstand?
Hypothese: Je höher der Wohlstand in einem Land, umso mehr Menschen werden einwandern. Erwartet wird eine positive Korrelation (r > 0).
Operationalisiert werden die beiden Variablen wie folgt:
- X: BSP pro Kopf 2000 (in 1000 USD)
- Y: geschätzte Netto-Zuwanderungsrate 2001 (Anz. Migranten pro 1000 Einwohner)
Folgende Datenpaare (X/Y) sind gegeben:*
| Österreich | (AUT) 25.0/2.45 | Griechenland | (GRE) 17.2/1.96 |
| Belgien | (BEL) 25.3/0.97 | Irland | (IRL) 21.6/4.69 |
| Dänemark | (DAN) 25.5/1.98 | Italien | (ITA) 22.1/1.73 |
| Spanien | (ESP) 18.0/0.87 | Luxemburg | (LUX) 36.4/9.26 |
| Finnland | (FIN) 22.9/0.61 | Niederlande | (NDL) 24.4/2.34 |
| Frankreich | (FRA) 24.4/0.64 | Portugal | (POR) 15.8/0.50 |
| Grossbritannien | (GBR) 22.8/1.07 | Schweden | (SWE) 22.2/0.91 |
| Deutschland | (GER) 23.4/4.00 |
Um die Frage nach dem Zusammenhang zwischen Wohlstand und Migration zu beantworten, müssen Sie die Daten zuerst in einer Tabelle erfassen. Nur so können Sie sich ein Bild von der Streung der Daten machen und verzerrende Elemente wie z.B. Ausreisser vorzeitig erkennen.
Ermitteln Sie anschliessend Schritt für Schritt die Werte, die für die Berechnung von r benötigt werden, und tragen Sie diese in die Tabelle ein:
- Berechnen Sie die Summen und die Mittel;
- Berechnen Sie x, d.h. die Abweichungen der X-Werte von ihrem Mittel;
- Berechnen Sie y, d.h. die Abweichungen der Y-Werte von ihrem Mittel;
- Berechnen Sie xy, d.h. die Produkte der Abweichungen x und y.
Zur Erinnerung: Die Formel von r (Klicken auf die Box schliesst diese wieder.)
* Quelle der Daten ist das World Factbook 2001 der CIA.
