Nachdem Sie sich mit dem Verhalten mehr oder weniger korrelierender (also mehr oder weniger zusammenhängender) Variablen angefreundet haben, sollten Sie nun lernen, wie der Produktmoment-Korrelationskoeffizient berechnet wird.

Der Einfachheit halber stellen wir Ihnen hier allerdings nur 2 von vielen Berechnungsmöglichkeiten vor. Dabei wird der Korrelations-Koeffizient r formell wie folgt definiert:

Wie liest sich diese Formel?

• X und Y sind die Werte der beiden Variablen.
• i=1... n indiziert die Anzahl der Fälle für X und Y.
• (X-quer) und (Y-quer) sind die Mittelwerte (d.h. das arithmetische Mittel) der beiden Variablen.
• Im Zähler der Formel werden:
  1.) die Abweichungen der Werte von X bzw. Y von ihrem jeweiligen Mittel für jeden Fall gebildet,
  2.) miteinander multipliziert und
  3.) dann über alle Fälle aufsummiert.
  
• Im Nenner der Formel werden die schon genannten Abweichungen der Variablenwerte von ihren Mittelwerten zuerst
  1.) quadriert, dann
  2.) über alle Fälle aufsummiert,
  3.) die Resultate miteinander multipliziert und
  4.) daraus die Wurzel gezogen.