Welche Werte kann Chi-Quadrat annehmen?

Setzen Sie unterschiedliche Werte in die Kreuztabelle und lassen Sie die entsprechenden Chi-Quadrate berechnen.

Dabei sollten Sie beachten:

• Einzelne Häufigkeiten dürfen den Wert null annehmen; allerdings darf keine Zeilen- oder Spaltensumme den Wert null haben.
• Warum? Weil in diesem Falle eine erwartete Häufigkeit ƒe null wäre und durch null dividiert werden müsste – dies ist verboten.
• Was ist der kleinstmögliche Wert von Chi-Quadrat (in einer 2x2-Kreuztabelle) und wann erhält man diesen?
• Antwort: null, wenn alle Zellen der Kreuztabelle gleichmässig besetzt sind.
• Was ist der grösstmögliche Wert von Chi-Quadrat (in einer 2x2-Kreuztabelle) und wann erhält man ihn?
• Antwort: N=Anzahl der Fälle, wenn nur die Zellen der Diagonale besetzt sind.
• Hinweis: Bei einer 3x3-Kreuztabelle ist der grösstmögliche Wert von Chi-Quadrat 2N, bei einer 4x4-Kreuztabelle 3N, usw. (bei asymmetrischen Kreuztabellen entsprechend reduziert).

Merke: Chi-Quadrat ist nicht auf einen festen Wertebereich normiert, sondern hängt u. a. von der Anzahl Fälle der Untersuchung, der Grösse der Kreuztabelle und der Verteilung der Daten in dieser ab.