Es wurde vorher bereits darauf hingewiesen, dass der Wert von Chi-Quadrat auch von der Grösse der Kreuztabelle abhängt. Man gibt die Grösse der Kreuztabelle jedoch nicht mit der Zahl ihrer Felder an, sondern nennt ihre sog. Freiheitsgrade (df, degrees of freedom). Dabei ist df definiert als das Produkt der Anzahl Zeilen (r = rows) der Kreuztabelle minus 1 und der Anzahl Spalten (c = columns) der Kreuztabelle minus 1:

df = (r-1) * (c-1)

Bei einer Kreuztabelle vom Format 2x2 haben wir also 1 Freiheitsgrad, bei einer Kreuztabelle vom Format 5x4 haben wir 12 Freiheitsgrade.

Die vorher schon gezeigte Stichprobenverteilung (sampling distribution) von Chi-Quadrat (siehe Schritt 9), d. h. die Wahrscheinlichkeit des schier zufälligen Auftretens entsprechender Chi-Quadrat-Werte, hängt nun von den Freiheitsgraden ab. Die Stichprobenverteilung hat je nach Freiheitsgrad eine andere Form.... Glücklicherweise gibt es Kreuztabellen, in denen man die entsprechenden Werte ablesen kann:

Kritische Werte von Chi-Quadrat

Zur Lernkontrolle

Sie haben einen Chi-Quadrat-Wert von 11.154 für eine Kreuztabelle vom Format 3x3 berechnet. Würden Sie die Null-Hypothese "es besteht kein Zusammenhang" auf dem Signifikanzniveau von 2.5% verwerfen?