Die parametrischen Verfahren zum Vergleich von Stichprobenmittelwerten oder Stichprobenvarianzen (t-Tests, F-Test, Varianzanalyse etc.) basieren auf Verteilungskennwerten und Schätzwerten für die Parameter der jeweiligen Prüfverteilungen (z.B. ).

Verteilungskennwerte und -parameter können aber nur bestimmt werden, wenn das interessierende Merkmal X zumindest intervallskaliert ist. Für ordinal und nominal skalierte Merkmale können weder Mittelwerte noch Standardabweichungen angegeben werden, parametrische Verfahren sind in diesen Fällen für den Vergleich von Stichprobendaten nicht brauchbar.

Glücklicherweise gibt es nun aber auch für ordinal und nominal skalierte Daten Verfahren, mit denen Verteilungen bezüglich ihrer Ähnlichkeit verglichen werden können. Da sich diese Verfahren nicht auf Verteilungskennwerte und -parameter stützen, spricht man von nichtparametrischen Verfahren.

Beispiel: Wenn ordinal oder nominal skalierte Stichprobendaten auf signifikante Unterschiede untersucht werden sollen (Klicken auf die Box schliesst diese wieder.)

Am Sporttag unserer Eurotest AG haben sich 14 Mitarbeitende am Wettkampf im Bogenschiessen beteiligt. Am abendlichen Fest wird zum krönenden Abschluss die folgende Rangliste zum Bogenschiessen präsentiert:

1. Rang	Nina Reinhardt
2. Rang	Susanne Aepli
3. Rang	Urs Zwahlen
4. Rang	Dorothea Zink
5. Rang	Oliver Berger
6. Rang	Marianna Zweig
7. Rang	Fritz Hefti
8. Rang	Marlene Gerber
9. Rang	Willi Weiss
10. Rang	Mick Godenzi
11. Rang	Felix Habermacher
12. Rang	Roland von Waldkirch
13. Rang	Anna Hübscher
14. Rang	Innozenz Q. Testli

Nach kurzer Einsichtnahme frohlocken die beteiligten Damen:

Natürlich glauben wir den Damen gerne und gratulieren zum Erfolg.

Allein, wir können ihre Behauptung auch entscheidungsstatistisch überprüfen, wenn wir ein Verfahren zu Verfügung haben, mit dem wir die Resultate der weiblichen und männlichen Bogenschützen bezüglich der zentralen Tendenzen in den Rangverteilungen vergleichen können. Solche Verfahren, die sich nur auf die Ranginformation der Daten stützen, gehören zu den nichtparametrischen Verfahren.

Wir halten fest

Nichtparametrische Verfahren kommen zum Einsatz, wenn das interessierende Merkmal X ordinal oder nominal skaliert ist.